Решение треугольника c катетом 1100 и углом 2,666 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=51.21
b=1100
c=1101.2
2.666°
87.3°
S=28168.7
P=2252.4
r=25.01
R=550.6
h=51.16
mc=550.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1100
cos(2.666°)
=
1100
0.9989
= 1101.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.666°
= 87.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1100·sin(2.666°)
= 1100·0.04651
= 51.16
Катет:
a = h·
c
b
= 51.16·
1101.2
1100
= 51.22
или:
a =  c2 - b2
=  1101.22 - 11002
=  1212641 - 1210000
=  2641.4
= 51.39
или:
a = c·sin(α°)
= 1101.2·sin(2.666°)
= 1101.2·0.04651
= 51.22
или:
a = c·cos(β°)
= 1101.2·cos(87.3°)
= 1101.2·0.04711
= 51.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
51.16
cos(2.666°)
=
51.16
0.9989
= 51.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
51.16
sin(87.3°)
=
51.16
0.9989
= 51.22
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1101.22 -  1101.24- 4·1101.22·51.162
2
=  
1212641 -  1470498194881- 4·1212641·2617.3
2
=  
1212641 -  1457802813724
2
= 51.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
51.16·1101.2
2
= 28168.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1101.2
2
= 550.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1101.2
2
= 550.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.21+1100-1101.2
2
= 25.01
Периметр:
P = a+b+c
= 51.21+1100+1101.2
= 2252.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.