Решение треугольника c катетом 60 и углом 55 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=59.98
c=73.24
55°
35°
S=1260.5
P=193.22
r=23.37
R=36.62
h=34.42
mc=36.62
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(55°)
=
60
0.8192
= 73.24
или:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(35°)
=
60
0.8192
= 73.24
Высота:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(55°)
= 60·0.5736
= 34.42
или:
h = a·sin(β°)
= 60·sin(35°)
= 60·0.5736
= 34.42
Катет:
b = h·
c
a
= 34.42·
73.24
60
= 42.02
или:
b = c2 - a2
= 73.242 - 602
= 5364.1 - 3600
= 1764.1
= 42
или:
b = c·sin(β°)
= 73.24·sin(35°)
= 73.24·0.5736
= 42.01
или:
b = c·cos(α°)
= 73.24·cos(55°)
= 73.24·0.5736
= 42.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
34.42
sin(55°)
=
34.42
0.8192
= 42.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
34.42
cos(35°)
=
34.42
0.8192
= 42.02
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
73.242 + 73.244- 4·73.242·34.422
2
=
5364.1 + 28773569- 4·5364.1·1184.7
2
=
5364.1 + 3354172
2
= 59.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.42·73.24
2
= 1260.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
73.24
2
= 36.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
73.24
2
= 36.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+59.98-73.24
2
= 23.37
Периметр:
P = a+b+c
= 60+59.98+73.24
= 193.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: