Решение треугольника c катетом 1,7 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.945
b=1.7
c=3.4
60°
30°
S=2.502
P=8.045
r=0.6225
R=1.7
h=1.472
mc=1.7
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.7
sin(30°)
=
1.7
0.5
= 3.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1.7·cos(30°)
= 1.7·0.866
= 1.472
Катет:
a = h·
c
b
= 1.472·
3.4
1.7
= 2.944
или:
a = c2 - b2
= 3.42 - 1.72
= 11.56 - 2.89
= 8.67
= 2.944
или:
a = c·sin(α°)
= 3.4·sin(60°)
= 3.4·0.866
= 2.944
или:
a = c·cos(β°)
= 3.4·cos(30°)
= 3.4·0.866
= 2.944
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.472
cos(60°)
=
1.472
0.5
= 2.944
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.472
sin(30°)
=
1.472
0.5
= 2.944
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.42 + 3.44- 4·3.42·1.4722
2
=
11.56 + 133.63- 4·11.56·2.167
2
=
11.56 + 33.43
2
= 2.945
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.472·3.4
2
= 2.502
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.4
2
= 1.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.4
2
= 1.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.945+1.7-3.4
2
= 0.6225
Периметр:
P = a+b+c
= 2.945+1.7+3.4
= 8.045
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: