Решение треугольника c катетом 44.12 и углом 32.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=44.12
b=44.12
c=82.11
57.5°
32.5°
S=1527.7
P=170.35
r=3.065
R=41.06
h=37.21
mc=41.06
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
44.12
sin(32.5°)
=
44.12
0.5373
= 82.11
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-32.5°
= 57.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 44.12·cos(32.5°)
= 44.12·0.8434
= 37.21
Катет:
a = h·
c
b
= 37.21·
82.11
44.12
= 69.25
или:
a = c2 - b2
= 82.112 - 44.122
= 6742.1 - 1946.6
= 4795.5
= 69.25
или:
a = c·sin(α°)
= 82.11·sin(57.5°)
= 82.11·0.8434
= 69.25
или:
a = c·cos(β°)
= 82.11·cos(32.5°)
= 82.11·0.8434
= 69.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
37.21
cos(57.5°)
=
37.21
0.5373
= 69.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
37.21
sin(32.5°)
=
37.21
0.5373
= 69.25
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
82.112 - 82.114- 4·82.112·37.212
2
=
6742.1 - 45455912- 4·6742.1·1384.6
2
=
6742.1 - 8115465
2
= 44.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
37.21·82.11
2
= 1527.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.11
2
= 41.06
Медиана:
Mc =
c
2
=
82.11
2
= 41.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44.12+44.12-82.11
2
= 3.065
Периметр:
P = a+b+c
= 44.12+44.12+82.11
= 170.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: