Решение треугольника c катетом 155 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=56.41
b=155
c=164.95
20°
70°
S=4372
P=376.36
r=23.23
R=82.48
h=53.01
mc=82.48
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
155
sin(70°)
=
155
0.9397
= 164.95
или:
c =
b
cos(α°)
=
155
cos(20°)
=
155
0.9397
= 164.95
Высота:
h = b·sin(α°)
= 155·sin(20°)
= 155·0.342
= 53.01
или:
h = b·cos(β°)
= 155·cos(70°)
= 155·0.342
= 53.01
Катет:
a = h·
c
b
= 53.01·
164.95
155
= 56.41
или:
a = c2 - b2
= 164.952 - 1552
= 27208.5 - 24025
= 3183.5
= 56.42
или:
a = c·sin(α°)
= 164.95·sin(20°)
= 164.95·0.342
= 56.41
или:
a = c·cos(β°)
= 164.95·cos(70°)
= 164.95·0.342
= 56.41
или:
a =
h
cos(α°)
=
53.01
cos(20°)
=
53.01
0.9397
= 56.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
53.01
sin(70°)
=
53.01
0.9397
= 56.41
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
164.952 - 164.954- 4·164.952·53.012
2
=
27208.5 - 740302472- 4·27208.5·2810.1
2
=
27208.5 - 434468049
2
= 56.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
53.01·164.95
2
= 4372
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
164.95
2
= 82.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
164.95
2
= 82.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56.41+155-164.95
2
= 23.23
Периметр:
P = a+b+c
= 56.41+155+164.95
= 376.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: