Решение треугольника c катетом 0,6 и углом 20,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.222
b=0.6
c=0.6397
20.3°
69.7°
S=0.06656
P=1.462
r=0.09115
R=0.3199
h=0.2081
mc=0.3199
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.6
cos(20.3°)
=
0.6
0.9379
= 0.6397
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.3°
= 69.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.6·sin(20.3°)
= 0.6·0.3469
= 0.2081
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2081·
0.6397
0.6
= 0.2219
или:
a = c2 - b2
= 0.63972 - 0.62
= 0.4092 - 0.36
= 0.04922
= 0.2219
или:
a = c·sin(α°)
= 0.6397·sin(20.3°)
= 0.6397·0.3469
= 0.2219
или:
a = c·cos(β°)
= 0.6397·cos(69.7°)
= 0.6397·0.3469
= 0.2219
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2081
cos(20.3°)
=
0.2081
0.9379
= 0.2219
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2081
sin(69.7°)
=
0.2081
0.9379
= 0.2219
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.63972 - 0.63974- 4·0.63972·0.20812
2
=
0.4092 - 0.1674- 4·0.4092·0.04331
2
=
0.4092 - 0.09651
2
= 0.222
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2081·0.6397
2
= 0.06656
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.6397
2
= 0.3199
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.6397
2
= 0.3199
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.222+0.6-0.6397
2
= 0.09115
Периметр:
P = a+b+c
= 0.222+0.6+0.6397
= 1.462
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: