Решение треугольника c катетом 1915 и углом 9,950627 и углом 80,04937 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1915
b=10915.5
c=11082.2
9.950627°
80.04937°
S=10452177
P=23912.7
r=874.15
R=5541.1
h=1886.3
mc=5541.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1915
sin(9.950627°)
=
1915
0.1728
= 11082.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
1915
cos(80.04937°)
=
1915
0.1728
= 11082.2
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1915·cos(9.950627°)
= 1915·0.985
= 1886.3
или:
h = a·sin(β°)
= 1915·sin(80.04937°)
= 1915·0.985
= 1886.3
Катет:
b = h·
c
a
= 1886.3·
11082.2
1915
= 10916.1
или:
b = c2 - a2
= 11082.22 - 19152
= 122815157 - 3667225
= 119147932
= 10915.5
или:
b = c·sin(β°)
= 11082.2·sin(80.04937°)
= 11082.2·0.985
= 10916
или:
b = c·cos(α°)
= 11082.2·cos(9.950627°)
= 11082.2·0.985
= 10916
или:
b =
h
sin(α°)
=
1886.3
sin(9.950627°)
=
1886.3
0.1728
= 10916.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1886.3
cos(80.04937°)
=
1886.3
0.1728
= 10916.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11082.22 + 11082.24- 4·11082.22·1886.32
2
=
122815157 + 1.5083562788935E+16- 4·122815157·3558128
2
=
122815157 + 1.333559459315E+16
2
= 10915.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1886.3·11082.2
2
= 10452177
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11082.2
2
= 5541.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
11082.2
2
= 5541.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1915+10915.5-11082.2
2
= 874.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1915+10915.5+11082.2
= 23912.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: