Решение треугольника c катетом 150 и углом 10 и углом 80 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=850.94
c=864.06
10°
80°
S=63819.5
P=1865
r=68.44
R=432.03
h=147.72
mc=432.03
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(10°)
=
150
0.1736
= 864.06
или:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(80°)
=
150
0.1736
= 864.06
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(10°)
= 150·0.9848
= 147.72
или:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(80°)
= 150·0.9848
= 147.72
Катет:
b = h·
c
a
= 147.72·
864.06
150
= 850.93
или:
b = c2 - a2
= 864.062 - 1502
= 746599.7 - 22500
= 724099.7
= 850.94
или:
b = c·sin(β°)
= 864.06·sin(80°)
= 864.06·0.9848
= 850.93
или:
b = c·cos(α°)
= 864.06·cos(10°)
= 864.06·0.9848
= 850.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
147.72
sin(10°)
=
147.72
0.1736
= 850.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
147.72
cos(80°)
=
147.72
0.1736
= 850.92
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
864.062 + 864.064- 4·864.062·147.722
2
=
746599.7 + 557411112040- 4·746599.7·21821.2
2
=
746599.7 + 492244306545
2
= 850.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
147.72·864.06
2
= 63819.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
864.06
2
= 432.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
864.06
2
= 432.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+850.94-864.06
2
= 68.44
Периметр:
P = a+b+c
= 150+850.94+864.06
= 1865
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: