Решение треугольника c катетом 234 и углом 87.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.03
b=234
c=234.26
2.7°
87.3°
S=1290.8
P=479.29
r=5.385
R=117.13
h=11.02
mc=117.13
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
234
sin(87.3°)
=
234
0.9989
= 234.26
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-87.3°
= 2.7°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 234·cos(87.3°)
= 234·0.04711
= 11.02
Катет:
a = h·
c
b
= 11.02·
234.26
234
= 11.03
или:
a = c2 - b2
= 234.262 - 2342
= 54877.7 - 54756
= 121.75
= 11.03
или:
a = c·sin(α°)
= 234.26·sin(2.7°)
= 234.26·0.04711
= 11.04
или:
a = c·cos(β°)
= 234.26·cos(87.3°)
= 234.26·0.04711
= 11.04
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.02
cos(2.7°)
=
11.02
0.9989
= 11.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.02
sin(87.3°)
=
11.02
0.9989
= 11.03
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
234.262 - 234.264- 4·234.262·11.022
2
=
54877.7 - 3011561957- 4·54877.7·121.44
2
=
54877.7 - 2984904565
2
= 11.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.02·234.26
2
= 1290.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
234.26
2
= 117.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
234.26
2
= 117.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.03+234-234.26
2
= 5.385
Периметр:
P = a+b+c
= 11.03+234+234.26
= 479.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: