Решение треугольника c катетом 6300 и углом 52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6300
b=6299.6
c=7994.9
52°
38°
S=15505709
P=20594.5
r=2302.4
R=3997.5
h=3878.9
mc=3997.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6300
sin(52°)
=
6300
0.788
= 7994.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6300·cos(52°)
= 6300·0.6157
= 3878.9
Катет:
b = h·
c
a
= 3878.9·
7994.9
6300
= 4922.4
или:
b = c2 - a2
= 7994.92 - 63002
= 63918426 - 39690000
= 24228426
= 4922.2
или:
b = c·sin(β°)
= 7994.9·sin(38°)
= 7994.9·0.6157
= 4922.5
или:
b = c·cos(α°)
= 7994.9·cos(52°)
= 7994.9·0.6157
= 4922.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
3878.9
sin(52°)
=
3878.9
0.788
= 4922.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
3878.9
cos(38°)
=
3878.9
0.788
= 4922.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7994.92 + 7994.94- 4·7994.92·3878.92
2
=
63918426 + 4.0855651823175E+15- 4·63918426·15045865
2
=
63918426 + 2.3873314788352E+14
2
= 6299.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
3878.9·7994.9
2
= 15505709
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7994.9
2
= 3997.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
7994.9
2
= 3997.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6300+6299.6-7994.9
2
= 2302.4
Периметр:
P = a+b+c
= 6300+6299.6+7994.9
= 20594.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: