Решение треугольника c катетом 6300 и углом 52 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6300
b=6299.6
c=7994.9
52°
38°
S=15505709
P=20594.5
r=2302.4
R=3997.5
h=3878.9
mc=3997.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6300
sin(52°)
=
6300
0.788
= 7994.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6300·cos(52°)
= 6300·0.6157
= 3878.9
Катет:
b = h·
c
a
= 3878.9·
7994.9
6300
= 4922.4
или:
b =  c2 - a2
=  7994.92 - 63002
=  63918426 - 39690000
=  24228426
= 4922.2
или:
b = c·sin(β°)
= 7994.9·sin(38°)
= 7994.9·0.6157
= 4922.5
или:
b = c·cos(α°)
= 7994.9·cos(52°)
= 7994.9·0.6157
= 4922.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
3878.9
sin(52°)
=
3878.9
0.788
= 4922.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
3878.9
cos(38°)
=
3878.9
0.788
= 4922.5
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
7994.92 +  7994.94- 4·7994.92·3878.92
2
=  
63918426 +  4.0855651823175E+15- 4·63918426·15045865
2
=  
63918426 +  2.3873314788352E+14
2
= 6299.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
3878.9·7994.9
2
= 15505709
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7994.9
2
= 3997.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
7994.9
2
= 3997.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6300+6299.6-7994.9
2
= 2302.4
Периметр:
P = a+b+c
= 6300+6299.6+7994.9
= 20594.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.