Решение треугольника c катетом 6 и углом 18.925 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6
b=17.5
c=18.5
18.925°
71.1°
S=52.49
P=42
r=2.5
R=9.25
h=5.675
mc=9.25
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6
sin(18.925°)
=
6
0.3243
= 18.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.925°
= 71.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6·cos(18.925°)
= 6·0.9459
= 5.675
Катет:
b = h·
c
a
= 5.675·
18.5
6
= 17.5
или:
b = c2 - a2
= 18.52 - 62
= 342.25 - 36
= 306.25
= 17.5
или:
b = c·sin(β°)
= 18.5·sin(71.1°)
= 18.5·0.9461
= 17.5
или:
b = c·cos(α°)
= 18.5·cos(18.925°)
= 18.5·0.9459
= 17.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.675
sin(18.925°)
=
5.675
0.3243
= 17.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.675
cos(71.1°)
=
5.675
0.3239
= 17.52
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
18.52 + 18.54- 4·18.52·5.6752
2
=
342.25 + 117135.1- 4·342.25·32.21
2
=
342.25 + 73039.6
2
= 17.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.675·18.5
2
= 52.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.5
2
= 9.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.5
2
= 9.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+17.5-18.5
2
= 2.5
Периметр:
P = a+b+c
= 6+17.5+18.5
= 42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: