Решение треугольника c катетом 452 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=39.55
b=452
c=453.72
5°
85°
S=8938.3
P=945.27
r=18.92
R=226.86
h=39.4
mc=226.86
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
452
cos(5°)
=
452
0.9962
= 453.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 452·sin(5°)
= 452·0.08716
= 39.4
Катет:
a = h·
c
b
= 39.4·
453.72
452
= 39.55
или:
a = c2 - b2
= 453.722 - 4522
= 205861.8 - 204304
= 1557.8
= 39.47
или:
a = c·sin(α°)
= 453.72·sin(5°)
= 453.72·0.08716
= 39.55
или:
a = c·cos(β°)
= 453.72·cos(85°)
= 453.72·0.08716
= 39.55
или:
a =
h
cos(α°)
=
39.4
cos(5°)
=
39.4
0.9962
= 39.55
или:
a =
h
sin(β°)
=
39.4
sin(85°)
=
39.4
0.9962
= 39.55
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
453.722 - 453.724- 4·453.722·39.42
2
=
205861.8 - 42379080699- 4·205861.8·1552.4
2
=
205861.8 - 41100761266
2
= 39.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
39.4·453.72
2
= 8938.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
453.72
2
= 226.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
453.72
2
= 226.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.55+452-453.72
2
= 18.92
Периметр:
P = a+b+c
= 39.55+452+453.72
= 945.27
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: