Решение треугольника c катетом 5000 и углом 1.17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5000
b=5000
c=5001
88.8°
1.17°
S=255301.1
P=15001
r=2499.5
R=2500.5
h=102.1
mc=2500.5
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5000
cos(1.17°)
=
5000
0.9998
= 5001
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.17°
= 88.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 5000·sin(1.17°)
= 5000·0.02042
= 102.1
Катет:
b = h·
c
a
= 102.1·
5001
5000
= 102.12
или:
b = c2 - a2
= 50012 - 50002
= 25010001 - 25000000
= 10001
= 100
или:
b = c·sin(β°)
= 5001·sin(1.17°)
= 5001·0.02042
= 102.12
или:
b = c·cos(α°)
= 5001·cos(88.8°)
= 5001·0.02094
= 104.72
или:
b =
h
sin(α°)
=
102.1
sin(88.8°)
=
102.1
0.9998
= 102.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
102.1
cos(1.17°)
=
102.1
0.9998
= 102.12
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
50012 + 50014- 4·50012·102.12
2
=
25010001 + 6.2550015002E+14- 4·25010001·10424.4
2
=
25010001 + 6.244572930023E+14
2
= 5000
Площадь:
S =
h·c
2
=
102.1·5001
2
= 255301.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5001
2
= 2500.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
5001
2
= 2500.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5000+5000-5001
2
= 2499.5
Периметр:
P = a+b+c
= 5000+5000+5001
= 15001
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: