Решение треугольника c катетом 1525 и углом 23,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=675.72
b=1525
c=1667.9
23.9°
66.1°
S=515197.6
P=3868.6
r=266.41
R=833.95
h=617.78
mc=833.95
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1525
cos(23.9°)
=
1525
0.9143
= 1667.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.9°
= 66.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1525·sin(23.9°)
= 1525·0.4051
= 617.78
Катет:
a = h·
c
b
= 617.78·
1667.9
1525
= 675.67
или:
a = c2 - b2
= 1667.92 - 15252
= 2781890 - 2325625
= 456265.4
= 675.47
или:
a = c·sin(α°)
= 1667.9·sin(23.9°)
= 1667.9·0.4051
= 675.67
или:
a = c·cos(β°)
= 1667.9·cos(66.1°)
= 1667.9·0.4051
= 675.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
617.78
cos(23.9°)
=
617.78
0.9143
= 675.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
617.78
sin(66.1°)
=
617.78
0.9143
= 675.69
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1667.92 - 1667.94- 4·1667.92·617.782
2
=
2781890 - 7738911972100- 4·2781890·381652.1
2
=
2781890 - 3492055330224
2
= 675.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
617.78·1667.9
2
= 515197.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1667.9
2
= 833.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
1667.9
2
= 833.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
675.72+1525-1667.9
2
= 266.41
Периметр:
P = a+b+c
= 675.72+1525+1667.9
= 3868.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: