Решение треугольника c катетом 1525 и углом 24,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=701.49
b=1525
c=1678.6
24.7°
65.3°
S=534885.9
P=3905.1
r=273.95
R=839.3
h=637.3
mc=839.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1525
cos(24.7°)
=
1525
0.9085
= 1678.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.7°
= 65.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1525·sin(24.7°)
= 1525·0.4179
= 637.3
Катет:
a = h·
c
b
= 637.3·
1678.6
1525
= 701.49
или:
a = c2 - b2
= 1678.62 - 15252
= 2817698 - 2325625
= 492073
= 701.48
или:
a = c·sin(α°)
= 1678.6·sin(24.7°)
= 1678.6·0.4179
= 701.49
или:
a = c·cos(β°)
= 1678.6·cos(65.3°)
= 1678.6·0.4179
= 701.49
или:
a =
h
cos(α°)
=
637.3
cos(24.7°)
=
637.3
0.9085
= 701.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
637.3
sin(65.3°)
=
637.3
0.9085
= 701.49
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1678.62 - 1678.64- 4·1678.62·637.32
2
=
2817698 - 7939422019204- 4·2817698·406151.3
2
=
2817698 - 3361775196374
2
= 701.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
637.3·1678.6
2
= 534885.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1678.6
2
= 839.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
1678.6
2
= 839.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
701.49+1525-1678.6
2
= 273.95
Периметр:
P = a+b+c
= 701.49+1525+1678.6
= 3905.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: