Решение треугольника c катетом 2,1 и углом 2,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.09183
b=2.1
c=2.102
2.5°
87.5°
S=0.09627
P=4.294
r=0.04492
R=1.051
h=0.0916
mc=1.051
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.1
cos(2.5°)
=
2.1
0.999
= 2.102
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.5°
= 87.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.1·sin(2.5°)
= 2.1·0.04362
= 0.0916
Катет:
a = h·
c
b
= 0.0916·
2.102
2.1
= 0.09169
или:
a = c2 - b2
= 2.1022 - 2.12
= 4.418 - 4.41
= 0.008404
= 0.09167
или:
a = c·sin(α°)
= 2.102·sin(2.5°)
= 2.102·0.04362
= 0.09169
или:
a = c·cos(β°)
= 2.102·cos(87.5°)
= 2.102·0.04362
= 0.09169
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.0916
cos(2.5°)
=
0.0916
0.999
= 0.09169
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.0916
sin(87.5°)
=
0.0916
0.999
= 0.09169
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.1022 - 2.1024- 4·2.1022·0.09162
2
=
4.418 - 19.52- 4·4.418·0.008391
2
=
4.418 - 19.37
2
= 0.09183
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0916·2.102
2
= 0.09627
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.102
2
= 1.051
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.102
2
= 1.051
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.09183+2.1-2.102
2
= 0.04492
Периметр:
P = a+b+c
= 0.09183+2.1+2.102
= 4.294
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: