Решение треугольника c катетом 6,2 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.3246
b=6.2
c=6.209
3°
87°
S=1.007
P=12.73
r=0.1578
R=3.105
h=0.3245
mc=3.105
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.2
cos(3°)
=
6.2
0.9986
= 6.209
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.2·sin(3°)
= 6.2·0.05234
= 0.3245
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3245·
6.209
6.2
= 0.325
или:
a = c2 - b2
= 6.2092 - 6.22
= 38.55 - 38.44
= 0.1117
= 0.3342
или:
a = c·sin(α°)
= 6.209·sin(3°)
= 6.209·0.05234
= 0.325
или:
a = c·cos(β°)
= 6.209·cos(87°)
= 6.209·0.05234
= 0.325
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3245
cos(3°)
=
0.3245
0.9986
= 0.325
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3245
sin(87°)
=
0.3245
0.9986
= 0.325
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.2092 - 6.2094- 4·6.2092·0.32452
2
=
38.55 - 1486.1- 4·38.55·0.1053
2
=
38.55 - 1469.9
2
= 0.3246
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3245·6.209
2
= 1.007
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.209
2
= 3.105
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.209
2
= 3.105
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3246+6.2-6.209
2
= 0.1578
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3246+6.2+6.209
= 12.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: