Решение треугольника c катетом 50 и углом 19.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50
b=50
c=52.98
70.7°
19.3°
S=437.88
P=152.98
r=23.51
R=26.49
h=16.53
mc=26.49
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
50
cos(19.3°)
=
50
0.9438
= 52.98
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-19.3°
= 70.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 50·sin(19.3°)
= 50·0.3305
= 16.53
Катет:
b = h·
c
a
= 16.53·
52.98
50
= 17.52
или:
b = c2 - a2
= 52.982 - 502
= 2806.9 - 2500
= 306.88
= 17.52
или:
b = c·sin(β°)
= 52.98·sin(19.3°)
= 52.98·0.3305
= 17.51
или:
b = c·cos(α°)
= 52.98·cos(70.7°)
= 52.98·0.3305
= 17.51
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.53
sin(70.7°)
=
16.53
0.9438
= 17.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.53
cos(19.3°)
=
16.53
0.9438
= 17.51
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
52.982 + 52.984- 4·52.982·16.532
2
=
2806.9 + 7878688- 4·2806.9·273.24
2
=
2806.9 + 4810859
2
= 50
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.53·52.98
2
= 437.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.98
2
= 26.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
52.98
2
= 26.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+50-52.98
2
= 23.51
Периметр:
P = a+b+c
= 50+50+52.98
= 152.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: