Решение треугольника c катетом 3,4 и углом 22,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.408
b=3.4
c=3.68
22.5°
67.5°
S=2.394
P=8.488
r=0.564
R=1.84
h=1.301
mc=1.84
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.4
cos(22.5°)
=
3.4
0.9239
= 3.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.4·sin(22.5°)
= 3.4·0.3827
= 1.301
Катет:
a = h·
c
b
= 1.301·
3.68
3.4
= 1.408
или:
a = c2 - b2
= 3.682 - 3.42
= 13.54 - 11.56
= 1.982
= 1.408
или:
a = c·sin(α°)
= 3.68·sin(22.5°)
= 3.68·0.3827
= 1.408
или:
a = c·cos(β°)
= 3.68·cos(67.5°)
= 3.68·0.3827
= 1.408
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.301
cos(22.5°)
=
1.301
0.9239
= 1.408
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.301
sin(67.5°)
=
1.301
0.9239
= 1.408
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.682 - 3.684- 4·3.682·1.3012
2
=
13.54 - 183.33- 4·13.54·1.693
2
=
13.54 - 91.64
2
= 1.408
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.301·3.68
2
= 2.394
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.68
2
= 1.84
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.68
2
= 1.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.408+3.4-3.68
2
= 0.564
Периметр:
P = a+b+c
= 1.408+3.4+3.68
= 8.488
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: