Решение треугольника c катетом 72 и углом 105 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=72
b=72
c=74.54
105°
-15°
S=-694.34
P=218.54
r=34.73
R=37.27
h=-18.63
mc=37.27
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
72
sin(105°)
=
72
0.9659
= 74.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-105°
= -15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 72·cos(105°)
= 72·-0.2588
= -18.63
Катет:
b = h·
c
a
= -18.63·
74.54
72
= -19.29
или:
b = c2 - a2
= 74.542 - 722
= 5556.2 - 5184
= 372.21
= 19.29
или:
b = c·sin(β°)
= 74.54·sin(-15°)
= 74.54·-0.2588
= -19.29
или:
b = c·cos(α°)
= 74.54·cos(105°)
= 74.54·-0.2588
= -19.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
-18.63
sin(105°)
=
-18.63
0.9659
= -19.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
-18.63
cos(-15°)
=
-18.63
0.9659
= -19.29
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
74.542 + 74.544- 4·74.542·-18.632
2
=
5556.2 + 30871358- 4·5556.2·347.08
2
=
5556.2 + 23157574
2
= 72
Площадь:
S =
h·c
2
=
-18.63·74.54
2
= -694.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
74.54
2
= 37.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
74.54
2
= 37.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
72+72-74.54
2
= 34.73
Периметр:
P = a+b+c
= 72+72+74.54
= 218.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: