Решение треугольника c катетом 180 и углом 21 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=69.1
b=180
c=192.8
21°
69°
S=6218.8
P=441.9
r=28.15
R=96.4
h=64.51
mc=96.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
180
cos(21°)
=
180
0.9336
= 192.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 180·sin(21°)
= 180·0.3584
= 64.51
Катет:
a = h·
c
b
= 64.51·
192.8
180
= 69.1
или:
a = c2 - b2
= 192.82 - 1802
= 37171.8 - 32400
= 4771.8
= 69.08
или:
a = c·sin(α°)
= 192.8·sin(21°)
= 192.8·0.3584
= 69.1
или:
a = c·cos(β°)
= 192.8·cos(69°)
= 192.8·0.3584
= 69.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
64.51
cos(21°)
=
64.51
0.9336
= 69.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
64.51
sin(69°)
=
64.51
0.9336
= 69.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
192.82 - 192.84- 4·192.82·64.512
2
=
37171.8 - 1381742715- 4·37171.8·4161.5
2
=
37171.8 - 762980932
2
= 69.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
64.51·192.8
2
= 6218.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
192.8
2
= 96.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
192.8
2
= 96.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.1+180-192.8
2
= 28.15
Периметр:
P = a+b+c
= 69.1+180+192.8
= 441.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: