Решение треугольника c катетом 454 и углом 19.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=161.69
b=454
c=481.9
19.6°
70.4°
S=36701.5
P=1097.6
r=66.9
R=240.95
h=152.32
mc=240.95
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
454
cos(19.6°)
=
454
0.9421
= 481.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19.6°
= 70.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 454·sin(19.6°)
= 454·0.3355
= 152.32
Катет:
a = h·
c
b
= 152.32·
481.9
454
= 161.68
или:
a = c2 - b2
= 481.92 - 4542
= 232227.6 - 206116
= 26111.6
= 161.59
или:
a = c·sin(α°)
= 481.9·sin(19.6°)
= 481.9·0.3355
= 161.68
или:
a = c·cos(β°)
= 481.9·cos(70.4°)
= 481.9·0.3355
= 161.68
или:
a =
h
cos(α°)
=
152.32
cos(19.6°)
=
152.32
0.9421
= 161.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
152.32
sin(70.4°)
=
152.32
0.9421
= 161.68
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
481.92 - 481.94- 4·481.92·152.322
2
=
232227.6 - 53929658202- 4·232227.6·23201.4
2
=
232227.6 - 32377636447
2
= 161.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
152.32·481.9
2
= 36701.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
481.9
2
= 240.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
481.9
2
= 240.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
161.69+454-481.9
2
= 66.9
Периметр:
P = a+b+c
= 161.69+454+481.9
= 1097.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: