Решение треугольника c катетом 1050 и углом 950 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1049.8
b=1050
c=-1633.5
950°
-860°
S=656912
P=466.3
r=1866.7
R=-816.75
h=-804.3
mc=-816.75
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1050
cos(950°)
=
1050
-0.6428
= -1633.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-950°
= -860°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1050·sin(950°)
= 1050·-0.766
= -804.3
Катет:
a = h·
c
b
= -804.3·
-1633.5
1050
= 1251.3
или:
a = c2 - b2
= -1633.52 - 10502
= 2668322 - 1102500
= 1565822
= 1251.3
или:
a = c·sin(α°)
= -1633.5·sin(950°)
= -1633.5·-0.766
= 1251.3
или:
a = c·cos(β°)
= -1633.5·cos(-860°)
= -1633.5·-0.766
= 1251.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
-804.3
cos(950°)
=
-804.3
-0.6428
= 1251.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
-804.3
sin(-860°)
=
-804.3
-0.6428
= 1251.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-1633.52 - -1633.54- 4·-1633.52·-804.32
2
=
2668322 - 7119942295684- 4·2668322·646898.5
2
=
2668322 - 215408298416
2
= 1049.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
-804.3·-1633.5
2
= 656912
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-1633.5
2
= -816.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
-1633.5
2
= -816.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1049.8+1050--1633.5
2
= 1866.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1049.8+1050+-1633.5
= 466.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: