Решение треугольника c катетом 2,2 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.2
b=13.9
c=14.07
9°
81°
S=15.29
P=30.17
r=1.015
R=7.035
h=2.173
mc=7.035
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.2
sin(9°)
=
2.2
0.1564
= 14.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.2·cos(9°)
= 2.2·0.9877
= 2.173
Катет:
b = h·
c
a
= 2.173·
14.07
2.2
= 13.9
или:
b = c2 - a2
= 14.072 - 2.22
= 197.96 - 4.84
= 193.12
= 13.9
или:
b = c·sin(β°)
= 14.07·sin(81°)
= 14.07·0.9877
= 13.9
или:
b = c·cos(α°)
= 14.07·cos(9°)
= 14.07·0.9877
= 13.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.173
sin(9°)
=
2.173
0.1564
= 13.89
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.173
cos(81°)
=
2.173
0.1564
= 13.89
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14.072 + 14.074- 4·14.072·2.1732
2
=
197.96 + 39188.2- 4·197.96·4.722
2
=
197.96 + 35449.1
2
= 13.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.173·14.07
2
= 15.29
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.07
2
= 7.035
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.07
2
= 7.035
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.2+13.9-14.07
2
= 1.015
Периметр:
P = a+b+c
= 2.2+13.9+14.07
= 30.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: