Решение треугольника c катетом 31,47 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19.08
b=31.47
c=36.71
31°
58.8°
S=299.19
P=87.26
r=6.92
R=18.36
h=16.3
mc=18.36
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
31.47
sin(58.8°)
=
31.47
0.8554
= 36.79
или:
c =
b
cos(α°)
=
31.47
cos(31°)
=
31.47
0.8572
= 36.71
Высота:
h = b·sin(α°)
= 31.47·sin(31°)
= 31.47·0.515
= 16.21
или:
h = b·cos(β°)
= 31.47·cos(58.8°)
= 31.47·0.518
= 16.3
Катет:
a = h·
c
b
= 16.3·
36.71
31.47
= 19.01
или:
a = c2 - b2
= 36.712 - 31.472
= 1347.6 - 990.36
= 357.26
= 18.9
или:
a = c·sin(α°)
= 36.71·sin(31°)
= 36.71·0.515
= 18.91
или:
a = c·cos(β°)
= 36.71·cos(58.8°)
= 36.71·0.518
= 19.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.3
cos(31°)
=
16.3
0.8572
= 19.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.3
sin(58.8°)
=
16.3
0.8554
= 19.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
36.712 - 36.714- 4·36.712·16.32
2
=
1347.6 - 1816026- 4·1347.6·265.69
2
=
1347.6 - 383850.6
2
= 19.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.3·36.71
2
= 299.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.71
2
= 18.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
36.71
2
= 18.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.08+31.47-36.71
2
= 6.92
Периметр:
P = a+b+c
= 19.08+31.47+36.71
= 87.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: