Решение треугольника c катетом 29,97 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.16
b=29.97
c=34.96
31°
58.8°
S=271.29
P=83.09
r=6.585
R=17.48
h=15.52
mc=17.48
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
29.97
sin(58.8°)
=
29.97
0.8554
= 35.04
или:
c =
b
cos(α°)
=
29.97
cos(31°)
=
29.97
0.8572
= 34.96
Высота:
h = b·sin(α°)
= 29.97·sin(31°)
= 29.97·0.515
= 15.43
или:
h = b·cos(β°)
= 29.97·cos(58.8°)
= 29.97·0.518
= 15.52
Катет:
a = h·
c
b
= 15.52·
34.96
29.97
= 18.1
или:
a = c2 - b2
= 34.962 - 29.972
= 1222.2 - 898.2
= 324
= 18
или:
a = c·sin(α°)
= 34.96·sin(31°)
= 34.96·0.515
= 18
или:
a = c·cos(β°)
= 34.96·cos(58.8°)
= 34.96·0.518
= 18.11
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.52
cos(31°)
=
15.52
0.8572
= 18.11
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.52
sin(58.8°)
=
15.52
0.8554
= 18.14
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
34.962 - 34.964- 4·34.962·15.522
2
=
1222.2 - 1493773- 4·1222.2·240.87
2
=
1222.2 - 316207.7
2
= 18.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.52·34.96
2
= 271.29
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.96
2
= 17.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
34.96
2
= 17.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.16+29.97-34.96
2
= 6.585
Периметр:
P = a+b+c
= 18.16+29.97+34.96
= 83.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: