Решение треугольника c катетом 47,97 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=29.09
b=47.97
c=55.96
31°
58.8°
S=695.3
P=133.02
r=10.55
R=27.98
h=24.85
mc=27.98
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
47.97
sin(58.8°)
=
47.97
0.8554
= 56.08
или:
c =
b
cos(α°)
=
47.97
cos(31°)
=
47.97
0.8572
= 55.96
Высота:
h = b·sin(α°)
= 47.97·sin(31°)
= 47.97·0.515
= 24.7
или:
h = b·cos(β°)
= 47.97·cos(58.8°)
= 47.97·0.518
= 24.85
Катет:
a = h·
c
b
= 24.85·
55.96
47.97
= 28.99
или:
a = c2 - b2
= 55.962 - 47.972
= 3131.5 - 2301.1
= 830.4
= 28.82
или:
a = c·sin(α°)
= 55.96·sin(31°)
= 55.96·0.515
= 28.82
или:
a = c·cos(β°)
= 55.96·cos(58.8°)
= 55.96·0.518
= 28.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.85
cos(31°)
=
24.85
0.8572
= 28.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.85
sin(58.8°)
=
24.85
0.8554
= 29.05
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
55.962 - 55.964- 4·55.962·24.852
2
=
3131.5 - 9806292- 4·3131.5·617.52
2
=
3131.5 - 2071236
2
= 29.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.85·55.96
2
= 695.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.96
2
= 27.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
55.96
2
= 27.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.09+47.97-55.96
2
= 10.55
Периметр:
P = a+b+c
= 29.09+47.97+55.96
= 133.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: