Решение треугольника c углом 37,5 и углом 52,5 и высотой 120 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=151.25
b=197.11
c=248.44
37.5°
52.5°
S=14906.4
P=596.8
r=49.96
R=124.22
h=120
mc=124.22
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
120
cos(37.5°)
=
120
0.7934
= 151.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
120
sin(52.5°)
=
120
0.7934
= 151.25
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
120
sin(37.5°)
=
120
0.6088
= 197.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
120
cos(52.5°)
=
120
0.6088
= 197.11
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 151.252 + 197.112
= 22876.6 + 38852.4
= 61728.9
= 248.45
или:
c =
a
sin(α°)
=
151.25
sin(37.5°)
=
151.25
0.6088
= 248.44
или:
c =
b
sin(β°)
=
197.11
sin(52.5°)
=
197.11
0.7934
= 248.44
или:
c =
b
cos(α°)
=
197.11
cos(37.5°)
=
197.11
0.7934
= 248.44
или:
c =
a
cos(β°)
=
151.25
cos(52.5°)
=
151.25
0.6088
= 248.44
Площадь:
S =
ab
2
=
151.25·197.11
2
= 14906.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
151.25+197.11-248.44
2
= 49.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
248.44
2
= 124.22
Периметр:
P = a+b+c
= 151.25+197.11+248.44
= 596.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
248.44
2
= 124.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: