Решение треугольника c катетом 5310 и углом 2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5310
b=152056.3
c=152149
2°
88°
S=403712157
P=309515.3
r=2608.6
R=76074.5
h=5306.8
mc=76074.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5310
sin(2°)
=
5310
0.0349
= 152149
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5310·cos(2°)
= 5310·0.9994
= 5306.8
Катет:
b = h·
c
a
= 5306.8·
152149
5310
= 152057.3
или:
b = c2 - a2
= 1521492 - 53102
= 23149318201 - 28196100
= 23121122101
= 152056.3
или:
b = c·sin(β°)
= 152149·sin(88°)
= 152149·0.9994
= 152057.7
или:
b = c·cos(α°)
= 152149·cos(2°)
= 152149·0.9994
= 152057.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
5306.8
sin(2°)
=
5306.8
0.0349
= 152057.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
5306.8
cos(88°)
=
5306.8
0.0349
= 152057.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1521492 + 1521494- 4·1521492·5306.82
2
=
23149318201 + 5.3589093317115E+20- 4·23149318201·28162126
2
=
23149318201 + 5.3328319710719E+20
2
= 152056.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
5306.8·152149
2
= 403712157
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
152149
2
= 76074.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
152149
2
= 76074.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5310+152056.3-152149
2
= 2608.6
Периметр:
P = a+b+c
= 5310+152056.3+152149
= 309515.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: