Решение треугольника c катетом 134 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=134
b=500.13
c=517.77
15°
75°
S=33507.5
P=1151.9
r=58.18
R=258.89
h=129.43
mc=258.89
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
134
sin(15°)
=
134
0.2588
= 517.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 134·cos(15°)
= 134·0.9659
= 129.43
Катет:
b = h·
c
a
= 129.43·
517.77
134
= 500.11
или:
b = c2 - a2
= 517.772 - 1342
= 268085.8 - 17956
= 250129.8
= 500.13
или:
b = c·sin(β°)
= 517.77·sin(75°)
= 517.77·0.9659
= 500.11
или:
b = c·cos(α°)
= 517.77·cos(15°)
= 517.77·0.9659
= 500.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
129.43
sin(15°)
=
129.43
0.2588
= 500.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
129.43
cos(75°)
=
129.43
0.2588
= 500.12
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
517.772 + 517.774- 4·517.772·129.432
2
=
268085.8 + 71869996162- 4·268085.8·16752.1
2
=
268085.8 + 53905995641
2
= 500.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
129.43·517.77
2
= 33507.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
517.77
2
= 258.89
Медиана:
Mc =
c
2
=
517.77
2
= 258.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
134+500.13-517.77
2
= 58.18
Периметр:
P = a+b+c
= 134+500.13+517.77
= 1151.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: