Решение треугольника c катетом 105 и углом 9.31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17.22
b=105
c=106.4
9.31°
80.7°
S=903.87
P=228.62
r=7.91
R=53.2
h=16.99
mc=53.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
105
cos(9.31°)
=
105
0.9868
= 106.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.31°
= 80.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 105·sin(9.31°)
= 105·0.1618
= 16.99
Катет:
a = h·
c
b
= 16.99·
106.4
105
= 17.22
или:
a = c2 - b2
= 106.42 - 1052
= 11321 - 11025
= 295.96
= 17.2
или:
a = c·sin(α°)
= 106.4·sin(9.31°)
= 106.4·0.1618
= 17.22
или:
a = c·cos(β°)
= 106.4·cos(80.7°)
= 106.4·0.1616
= 17.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.99
cos(9.31°)
=
16.99
0.9868
= 17.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.99
sin(80.7°)
=
16.99
0.9869
= 17.22
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
106.42 - 106.44- 4·106.42·16.992
2
=
11321 - 128165041- 4·11321·288.66
2
=
11321 - 115093362
2
= 17.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.99·106.4
2
= 903.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
106.4
2
= 53.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
106.4
2
= 53.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.22+105-106.4
2
= 7.91
Периметр:
P = a+b+c
= 17.22+105+106.4
= 228.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: