Решение треугольника c катетом 507.5 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=293
b=507.5
c=586.03
30°
60°
S=74352.6
P=1386.5
r=107.24
R=293.02
h=253.75
mc=293.02
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
507.5
sin(60°)
=
507.5
0.866
= 586.03
или:
c =
b
cos(α°)
=
507.5
cos(30°)
=
507.5
0.866
= 586.03
Высота:
h = b·sin(α°)
= 507.5·sin(30°)
= 507.5·0.5
= 253.75
или:
h = b·cos(β°)
= 507.5·cos(60°)
= 507.5·0.5
= 253.75
Катет:
a = h·
c
b
= 253.75·
586.03
507.5
= 293.02
или:
a = c2 - b2
= 586.032 - 507.52
= 343431.2 - 257556.3
= 85874.9
= 293.04
или:
a = c·sin(α°)
= 586.03·sin(30°)
= 586.03·0.5
= 293.02
или:
a = c·cos(β°)
= 586.03·cos(60°)
= 586.03·0.5
= 293.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
253.75
cos(30°)
=
253.75
0.866
= 293.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
253.75
sin(60°)
=
253.75
0.866
= 293.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
586.032 - 586.034- 4·586.032·253.752
2
=
343431.2 - 117944989133- 4·343431.2·64389.1
2
=
343431.2 - 29492085613
2
= 293
Площадь:
S =
h·c
2
=
253.75·586.03
2
= 74352.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
586.03
2
= 293.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
586.03
2
= 293.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
293+507.5-586.03
2
= 107.24
Периметр:
P = a+b+c
= 293+507.5+586.03
= 1386.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: