Решение треугольника c катетом 122,4 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=70.67
b=122.4
c=141.34
30°
60°
S=4325
P=334.41
r=25.87
R=70.67
h=61.2
mc=70.67
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
122.4
cos(30°)
=
122.4
0.866
= 141.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 122.4·sin(30°)
= 122.4·0.5
= 61.2
Катет:
a = h·
c
b
= 61.2·
141.34
122.4
= 70.67
или:
a = c2 - b2
= 141.342 - 122.42
= 19977 - 14981.8
= 4995.2
= 70.68
или:
a = c·sin(α°)
= 141.34·sin(30°)
= 141.34·0.5
= 70.67
или:
a = c·cos(β°)
= 141.34·cos(60°)
= 141.34·0.5
= 70.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
61.2
cos(30°)
=
61.2
0.866
= 70.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
61.2
sin(60°)
=
61.2
0.866
= 70.67
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
141.342 - 141.344- 4·141.342·61.22
2
=
19977 - 399080529- 4·19977·3745.4
2
=
19977 - 99793106
2
= 70.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
61.2·141.34
2
= 4325
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
141.34
2
= 70.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
141.34
2
= 70.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70.67+122.4-141.34
2
= 25.87
Периметр:
P = a+b+c
= 70.67+122.4+141.34
= 334.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: