Решение треугольника c катетом 30 и углом 44 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30.07
b=30
c=43.18
46°
44°
S=465.91
P=103.25
r=8.445
R=21.59
h=21.58
mc=21.59
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
30
sin(44°)
=
30
0.6947
= 43.18
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-44°
= 46°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 30·cos(44°)
= 30·0.7193
= 21.58
Катет:
a = h·
c
b
= 21.58·
43.18
30
= 31.06
или:
a = c2 - b2
= 43.182 - 302
= 1864.5 - 900
= 964.51
= 31.06
или:
a = c·sin(α°)
= 43.18·sin(46°)
= 43.18·0.7193
= 31.06
или:
a = c·cos(β°)
= 43.18·cos(44°)
= 43.18·0.7193
= 31.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.58
cos(46°)
=
21.58
0.6947
= 31.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.58
sin(44°)
=
21.58
0.6947
= 31.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
43.182 - 43.184- 4·43.182·21.582
2
=
1864.5 - 3476360- 4·1864.5·465.7
2
=
1864.5 - 3169.4
2
= 30.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.58·43.18
2
= 465.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.18
2
= 21.59
Медиана:
Mc =
c
2
=
43.18
2
= 21.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.07+30-43.18
2
= 8.445
Периметр:
P = a+b+c
= 30.07+30+43.18
= 103.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: