Решение треугольника c катетом 14,5 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.819
b=14.5
c=14.77
11°
79°
S=20.43
P=32.09
r=1.275
R=7.385
h=2.767
mc=7.385
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14.5
cos(11°)
=
14.5
0.9816
= 14.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 14.5·sin(11°)
= 14.5·0.1908
= 2.767
Катет:
a = h·
c
b
= 2.767·
14.77
14.5
= 2.819
или:
a = c2 - b2
= 14.772 - 14.52
= 218.15 - 210.25
= 7.903
= 2.811
или:
a = c·sin(α°)
= 14.77·sin(11°)
= 14.77·0.1908
= 2.818
или:
a = c·cos(β°)
= 14.77·cos(79°)
= 14.77·0.1908
= 2.818
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.767
cos(11°)
=
2.767
0.9816
= 2.819
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.767
sin(79°)
=
2.767
0.9816
= 2.819
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
14.772 - 14.774- 4·14.772·2.7672
2
=
218.15 - 47589.4- 4·218.15·7.656
2
=
218.15 - 40908.8
2
= 2.819
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.767·14.77
2
= 20.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.77
2
= 7.385
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.77
2
= 7.385
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.819+14.5-14.77
2
= 1.275
Периметр:
P = a+b+c
= 2.819+14.5+14.77
= 32.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: