Решение треугольника c катетом 4180 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4179.5
b=4180
c=6502.8
50°
40°
S=10410658
P=14862.3
r=928.35
R=3251.4
h=3201.9
mc=3251.4
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4180
sin(40°)
=
4180
0.6428
= 6502.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4180·cos(40°)
= 4180·0.766
= 3201.9
Катет:
a = h·
c
b
= 3201.9·
6502.8
4180
= 4981.2
или:
a = c2 - b2
= 6502.82 - 41802
= 42286408 - 17472400
= 24814008
= 4981.4
или:
a = c·sin(α°)
= 6502.8·sin(50°)
= 6502.8·0.766
= 4981.1
или:
a = c·cos(β°)
= 6502.8·cos(40°)
= 6502.8·0.766
= 4981.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
3201.9
cos(50°)
=
3201.9
0.6428
= 4981.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
3201.9
sin(40°)
=
3201.9
0.6428
= 4981.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6502.82 - 6502.84- 4·6502.82·3201.92
2
=
42286408 - 1.7881403015425E+15- 4·42286408·10252164
2
=
42286408 - 54031542394816
2
= 4179.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
3201.9·6502.8
2
= 10410658
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6502.8
2
= 3251.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
6502.8
2
= 3251.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4179.5+4180-6502.8
2
= 928.35
Периметр:
P = a+b+c
= 4179.5+4180+6502.8
= 14862.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: