Решение треугольника c катетом 673.75 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=314.16
b=673.75
c=743.41
25°
65°
S=105835.6
P=1731.3
r=122.25
R=371.71
h=284.73
mc=371.71
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
673.75
cos(25°)
=
673.75
0.9063
= 743.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 673.75·sin(25°)
= 673.75·0.4226
= 284.73
Катет:
a = h·
c
b
= 284.73·
743.41
673.75
= 314.17
или:
a = c2 - b2
= 743.412 - 673.752
= 552658.4 - 453939.1
= 98719.4
= 314.2
или:
a = c·sin(α°)
= 743.41·sin(25°)
= 743.41·0.4226
= 314.17
или:
a = c·cos(β°)
= 743.41·cos(65°)
= 743.41·0.4226
= 314.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
284.73
cos(25°)
=
284.73
0.9063
= 314.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
284.73
sin(65°)
=
284.73
0.9063
= 314.17
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
743.412 - 743.414- 4·743.412·284.732
2
=
552658.4 - 305431307091- 4·552658.4·81071.2
2
=
552658.4 - 126212588379
2
= 314.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
284.73·743.41
2
= 105835.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
743.41
2
= 371.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
743.41
2
= 371.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
314.16+673.75-743.41
2
= 122.25
Периметр:
P = a+b+c
= 314.16+673.75+743.41
= 1731.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: