Решение треугольника c катетом 440 и углом 26 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=214.63
b=440
c=489.54
26°
64°
S=47216.1
P=1144.2
r=82.55
R=244.77
h=192.9
mc=244.77
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
440
cos(26°)
=
440
0.8988
= 489.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 440·sin(26°)
= 440·0.4384
= 192.9
Катет:
a = h·
c
b
= 192.9·
489.54
440
= 214.62
или:
a = c2 - b2
= 489.542 - 4402
= 239649.4 - 193600
= 46049.4
= 214.59
или:
a = c·sin(α°)
= 489.54·sin(26°)
= 489.54·0.4384
= 214.61
или:
a = c·cos(β°)
= 489.54·cos(64°)
= 489.54·0.4384
= 214.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
192.9
cos(26°)
=
192.9
0.8988
= 214.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
192.9
sin(64°)
=
192.9
0.8988
= 214.62
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
489.542 - 489.544- 4·489.542·192.92
2
=
239649.4 - 57431834920- 4·239649.4·37210.4
2
=
239649.4 - 21762034785
2
= 214.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
192.9·489.54
2
= 47216.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
489.54
2
= 244.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
489.54
2
= 244.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
214.63+440-489.54
2
= 82.55
Периметр:
P = a+b+c
= 214.63+440+489.54
= 1144.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: