Решение треугольника c катетом 4,15 и углом 31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.493
b=4.15
c=4.841
31°
59°
S=5.173
P=11.48
r=0.901
R=2.421
h=2.137
mc=2.421
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.15
cos(31°)
=
4.15
0.8572
= 4.841
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31°
= 59°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.15·sin(31°)
= 4.15·0.515
= 2.137
Катет:
a = h·
c
b
= 2.137·
4.841
4.15
= 2.493
или:
a = c2 - b2
= 4.8412 - 4.152
= 23.44 - 17.22
= 6.213
= 2.493
или:
a = c·sin(α°)
= 4.841·sin(31°)
= 4.841·0.515
= 2.493
или:
a = c·cos(β°)
= 4.841·cos(59°)
= 4.841·0.515
= 2.493
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.137
cos(31°)
=
2.137
0.8572
= 2.493
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.137
sin(59°)
=
2.137
0.8572
= 2.493
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.8412 - 4.8414- 4·4.8412·2.1372
2
=
23.44 - 549.43- 4·23.44·4.567
2
=
23.44 - 121.23
2
= 2.493
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.137·4.841
2
= 5.173
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.841
2
= 2.421
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.841
2
= 2.421
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.493+4.15-4.841
2
= 0.901
Периметр:
P = a+b+c
= 2.493+4.15+4.841
= 11.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: