Решение треугольника c катетом 220,2 и углом 28 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=117.08
b=220.2
c=249.41
28°
62°
S=12892
P=586.69
r=43.94
R=124.71
h=103.38
mc=124.71
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
220.2
cos(28°)
=
220.2
0.8829
= 249.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 220.2·sin(28°)
= 220.2·0.4695
= 103.38
Катет:
a = h·
c
b
= 103.38·
249.41
220.2
= 117.09
или:
a = c2 - b2
= 249.412 - 220.22
= 62205.3 - 48488
= 13717.3
= 117.12
или:
a = c·sin(α°)
= 249.41·sin(28°)
= 249.41·0.4695
= 117.1
или:
a = c·cos(β°)
= 249.41·cos(62°)
= 249.41·0.4695
= 117.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
103.38
cos(28°)
=
103.38
0.8829
= 117.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
103.38
sin(62°)
=
103.38
0.8829
= 117.09
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
249.412 - 249.414- 4·249.412·103.382
2
=
62205.3 - 3869499348- 4·62205.3·10687.4
2
=
62205.3 - 1210247655
2
= 117.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
103.38·249.41
2
= 12892
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
249.41
2
= 124.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
249.41
2
= 124.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
117.08+220.2-249.41
2
= 43.94
Периметр:
P = a+b+c
= 117.08+220.2+249.41
= 586.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: