Решение треугольника c катетом 220,2 и углом 28 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=117.08
b=220.2
c=249.41
28°
62°
S=12892
P=586.69
r=43.94
R=124.71
h=103.38
mc=124.71
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
220.2
cos(28°)
=
220.2
0.8829
= 249.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 220.2·sin(28°)
= 220.2·0.4695
= 103.38
Катет:
a = h·
c
b
= 103.38·
249.41
220.2
= 117.09
или:
a =  c2 - b2
=  249.412 - 220.22
=  62205.3 - 48488
=  13717.3
= 117.12
или:
a = c·sin(α°)
= 249.41·sin(28°)
= 249.41·0.4695
= 117.1
или:
a = c·cos(β°)
= 249.41·cos(62°)
= 249.41·0.4695
= 117.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
103.38
cos(28°)
=
103.38
0.8829
= 117.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
103.38
sin(62°)
=
103.38
0.8829
= 117.09
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
249.412 -  249.414- 4·249.412·103.382
2
=  
62205.3 -  3869499348- 4·62205.3·10687.4
2
=  
62205.3 -  1210247655
2
= 117.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
103.38·249.41
2
= 12892
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
249.41
2
= 124.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
249.41
2
= 124.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
117.08+220.2-249.41
2
= 43.94
Периметр:
P = a+b+c
= 117.08+220.2+249.41
= 586.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.