Решение треугольника c катетом 5 и углом 11.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9989
b=5
c=5.099
11.3°
78.7°
S=2.497
P=11.1
r=0.45
R=2.55
h=0.9795
mc=2.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(11.3°)
=
5
0.9806
= 5.099
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.3°
= 78.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5·sin(11.3°)
= 5·0.1959
= 0.9795
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9795·
5.099
5
= 0.9989
или:
a = c2 - b2
= 5.0992 - 52
= 26 - 25
= 0.9998
= 0.9999
или:
a = c·sin(α°)
= 5.099·sin(11.3°)
= 5.099·0.1959
= 0.9989
или:
a = c·cos(β°)
= 5.099·cos(78.7°)
= 5.099·0.1959
= 0.9989
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9795
cos(11.3°)
=
0.9795
0.9806
= 0.9989
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9795
sin(78.7°)
=
0.9795
0.9806
= 0.9989
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.0992 - 5.0994- 4·5.0992·0.97952
2
=
26 - 676- 4·26·0.9594
2
=
26 - 576.22
2
= 0.9989
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9795·5.099
2
= 2.497
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.099
2
= 2.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.099
2
= 2.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9989+5-5.099
2
= 0.45
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9989+5+5.099
= 11.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: