Решение треугольника c катетом 5 и углом 11.3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.9989
b=5
c=5.099
11.3°
78.7°
S=2.497
P=11.1
r=0.45
R=2.55
h=0.9795
mc=2.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(11.3°)
=
5
0.9806
= 5.099
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.3°
= 78.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5·sin(11.3°)
= 5·0.1959
= 0.9795
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9795·
5.099
5
= 0.9989
или:
a =  c2 - b2
=  5.0992 - 52
=  26 - 25
=  0.9998
= 0.9999
или:
a = c·sin(α°)
= 5.099·sin(11.3°)
= 5.099·0.1959
= 0.9989
или:
a = c·cos(β°)
= 5.099·cos(78.7°)
= 5.099·0.1959
= 0.9989
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9795
cos(11.3°)
=
0.9795
0.9806
= 0.9989
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9795
sin(78.7°)
=
0.9795
0.9806
= 0.9989
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5.0992 -  5.0994- 4·5.0992·0.97952
2
=  
26 -  676- 4·26·0.9594
2
=  
26 -  576.22
2
= 0.9989
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9795·5.099
2
= 2.497
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.099
2
= 2.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.099
2
= 2.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9989+5-5.099
2
= 0.45
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9989+5+5.099
= 11.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.