Решение треугольника c катетом 250 и углом 29,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=143.77
b=250
c=288.38
29.9°
60.1°
S=17970.4
P=682.15
r=52.7
R=144.19
h=124.63
mc=144.19
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(29.9°)
=
250
0.8669
= 288.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29.9°
= 60.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(29.9°)
= 250·0.4985
= 124.63
Катет:
a = h·
c
b
= 124.63·
288.38
250
= 143.76
или:
a = c2 - b2
= 288.382 - 2502
= 83163 - 62500
= 20663
= 143.75
или:
a = c·sin(α°)
= 288.38·sin(29.9°)
= 288.38·0.4985
= 143.76
или:
a = c·cos(β°)
= 288.38·cos(60.1°)
= 288.38·0.4985
= 143.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
124.63
cos(29.9°)
=
124.63
0.8669
= 143.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
124.63
sin(60.1°)
=
124.63
0.8669
= 143.77
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
288.382 - 288.384- 4·288.382·124.632
2
=
83163 - 6916084569- 4·83163·15532.6
2
=
83163 - 1749134114
2
= 143.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
124.63·288.38
2
= 17970.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
288.38
2
= 144.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
288.38
2
= 144.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
143.77+250-288.38
2
= 52.7
Периметр:
P = a+b+c
= 143.77+250+288.38
= 682.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: