Решение треугольника c катетом 250 и углом 29,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=139.74
b=250
c=286.4
29.2°
60.8°
S=17467.5
P=676.14
r=51.67
R=143.2
h=121.98
mc=143.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(29.2°)
=
250
0.8729
= 286.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29.2°
= 60.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(29.2°)
= 250·0.4879
= 121.98
Катет:
a = h·
c
b
= 121.98·
286.4
250
= 139.74
или:
a = c2 - b2
= 286.42 - 2502
= 82025 - 62500
= 19525
= 139.73
или:
a = c·sin(α°)
= 286.4·sin(29.2°)
= 286.4·0.4879
= 139.73
или:
a = c·cos(β°)
= 286.4·cos(60.8°)
= 286.4·0.4879
= 139.73
или:
a =
h
cos(α°)
=
121.98
cos(29.2°)
=
121.98
0.8729
= 139.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
121.98
sin(60.8°)
=
121.98
0.8729
= 139.74
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
286.42 - 286.44- 4·286.42·121.982
2
=
82025 - 6728100625- 4·82025·14879.1
2
=
82025 - 1846267915
2
= 139.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
121.98·286.4
2
= 17467.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
286.4
2
= 143.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
286.4
2
= 143.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
139.74+250-286.4
2
= 51.67
Периметр:
P = a+b+c
= 139.74+250+286.4
= 676.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: