Решение треугольника c катетом 1100 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1100
b=1100.2
c=1415.5
51°
39°
S=489925.8
P=3615.7
r=392.35
R=707.75
h=692.23
mc=707.75
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1100
cos(39°)
=
1100
0.7771
= 1415.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1100·sin(39°)
= 1100·0.6293
= 692.23
Катет:
b = h·
c
a
= 692.23·
1415.5
1100
= 890.77
или:
b = c2 - a2
= 1415.52 - 11002
= 2003640 - 1210000
= 793640.3
= 890.86
или:
b = c·sin(β°)
= 1415.5·sin(39°)
= 1415.5·0.6293
= 890.77
или:
b = c·cos(α°)
= 1415.5·cos(51°)
= 1415.5·0.6293
= 890.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
692.23
sin(51°)
=
692.23
0.7771
= 890.79
или:
b =
h
cos(β°)
=
692.23
cos(39°)
=
692.23
0.7771
= 890.79
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1415.52 + 1415.54- 4·1415.52·692.232
2
=
2003640 + 4014573249600- 4·2003640·479182.4
2
=
2003640 + 174137153856
2
= 1100.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
692.23·1415.5
2
= 489925.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1415.5
2
= 707.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
1415.5
2
= 707.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1100+1100.2-1415.5
2
= 392.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1100+1100.2+1415.5
= 3615.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: