Решение треугольника c катетом 300 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=210.09
b=300
c=366.21
35°
55°
S=31508.7
P=876.3
r=71.94
R=183.11
h=172.08
mc=183.11
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(35°)
=
300
0.8192
= 366.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(35°)
= 300·0.5736
= 172.08
Катет:
a = h·
c
b
= 172.08·
366.21
300
= 210.06
или:
a = c2 - b2
= 366.212 - 3002
= 134109.8 - 90000
= 44109.8
= 210.02
или:
a = c·sin(α°)
= 366.21·sin(35°)
= 366.21·0.5736
= 210.06
или:
a = c·cos(β°)
= 366.21·cos(55°)
= 366.21·0.5736
= 210.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
172.08
cos(35°)
=
172.08
0.8192
= 210.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
172.08
sin(55°)
=
172.08
0.8192
= 210.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
366.212 - 366.214- 4·366.212·172.082
2
=
134109.8 - 17985438456- 4·134109.8·29611.5
2
=
134109.8 - 2100669085
2
= 210.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
172.08·366.21
2
= 31508.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
366.21
2
= 183.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
366.21
2
= 183.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
210.09+300-366.21
2
= 71.94
Периметр:
P = a+b+c
= 210.09+300+366.21
= 876.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: