Решение треугольника c катетом 10.13 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.13
b=10.13
c=10.49
75°
15°
S=13.75
P=30.75
r=4.885
R=5.245
h=2.622
mc=5.245
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10.13
cos(15°)
=
10.13
0.9659
= 10.49
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10.13·sin(15°)
= 10.13·0.2588
= 2.622
Катет:
b = h·
c
a
= 2.622·
10.49
10.13
= 2.715
или:
b = c2 - a2
= 10.492 - 10.132
= 110.04 - 102.62
= 7.423
= 2.725
или:
b = c·sin(β°)
= 10.49·sin(15°)
= 10.49·0.2588
= 2.715
или:
b = c·cos(α°)
= 10.49·cos(75°)
= 10.49·0.2588
= 2.715
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.622
sin(75°)
=
2.622
0.9659
= 2.715
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.622
cos(15°)
=
2.622
0.9659
= 2.715
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10.492 + 10.494- 4·10.492·2.6222
2
=
110.04 + 12108.8- 4·110.04·6.875
2
=
110.04 + 9082.7
2
= 10.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.622·10.49
2
= 13.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.49
2
= 5.245
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.49
2
= 5.245
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.13+10.13-10.49
2
= 4.885
Периметр:
P = a+b+c
= 10.13+10.13+10.49
= 30.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: