Решение треугольника c катетом 530 и углом 8 и углом 82 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=74.51
b=530
c=535.19
8°
82°
S=19743.2
P=1139.7
r=34.66
R=267.6
h=73.78
mc=267.6
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
530
sin(82°)
=
530
0.9903
= 535.19
или:
c =
b
cos(α°)
=
530
cos(8°)
=
530
0.9903
= 535.19
Высота:
h = b·sin(α°)
= 530·sin(8°)
= 530·0.1392
= 73.78
или:
h = b·cos(β°)
= 530·cos(82°)
= 530·0.1392
= 73.78
Катет:
a = h·
c
b
= 73.78·
535.19
530
= 74.5
или:
a = c2 - b2
= 535.192 - 5302
= 286428.3 - 280900
= 5528.3
= 74.35
или:
a = c·sin(α°)
= 535.19·sin(8°)
= 535.19·0.1392
= 74.5
или:
a = c·cos(β°)
= 535.19·cos(82°)
= 535.19·0.1392
= 74.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
73.78
cos(8°)
=
73.78
0.9903
= 74.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
73.78
sin(82°)
=
73.78
0.9903
= 74.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
535.192 - 535.194- 4·535.192·73.782
2
=
286428.3 - 82041171041- 4·286428.3·5443.5
2
=
286428.3 - 75804481237
2
= 74.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
73.78·535.19
2
= 19743.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
535.19
2
= 267.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
535.19
2
= 267.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74.51+530-535.19
2
= 34.66
Периметр:
P = a+b+c
= 74.51+530+535.19
= 1139.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: